بهپو فناوری نوین

انتقال حرارت در فرایند اکستروژن

انتقال حرارت در فرایند اکستروژن

دانستن نحوه انتقال حرارت در اکستروژن و نحوه کنترل آن امری مهم می­باشد چرا که در ایجاد شرایط حرارتی متناسب با محصول لازم است. مطالعه انتقال حرارت در اکستروژن از دو دیدگاه بررسی می­گردد.

دیدگاه اول اکسترودر را به عنوان یک کل در نظر گرفته و روش گلوبال نامیده می­شود. این روش شامل کمی سازی سطوح انرژی –مکانیکی و گرمایی- در کل اکسترودر می­گردد که عبارتند از: گرمایش (توسط هیترها)، خنک کاری (توسط مدار آب)، اتلاف حرارتی و افزایش انرژی درونی ماده اکسترود شده می­باشد. دیدگاه دوم فقط شامل برل می­گردد. بنابراین بیشتر جنبه موضعی دارد. مواد هنگام عبور از اکسترودر شامل یک سری تبدیلاتی می­گردد که در طول مسیر رخ می­دهد.

1 تعادل گرمایی گلوبال

یک تحلیل جامع از فرایند اکستروژن را می­توان برای مرتبط کردن میزان تبدیل مواد با مقادیر توان ایجاد شده مورد استفاده قرار داد. هدف این روش تعیین میزان مصرف انرژی فرایند و کمی سازی انتقال انرژی به مواد می­باشد. مقادیر توانی که در یک تحلیل اکستروژن در نظر گرفته می­شوند عبارتند از:

** توان مکانیکی ایجاد شده توسط موتور:

P_mechanical

** توان حرارتی ایجاد شده توسط سیستم گرم کننده:

P_heating

** توان حرارتی جذب شده توسط مدار خنک کننده:

P_cooling

** توان حرارتی جذب شده توسط محیط:

P_losses

** توان جذب شده توسط مواد اکسترود شده:

P_material

معادله تعادلی که شامل این مقادیر توان می­گردد:

Pmechanical + Pheating= Pcooling + Plosses + Pmaterial

دلا ول (Della vell) از این روش برای تخمین بازده انرژی اکسترودر استفاده نمود. او میزان تولید و تبدیل ذرت را با میزان انتقال انرژی به آن معادل و متناسب فرض نمود. توان جذب شده توسط ماده از سایر مقادیر کسر می­گردد. این کمیت، میزان انرژی لازم برای تبدیل مواد را نشان می­دهد که معادل تغییر آنتالپی ماده هنگام عبور از اکسترودر می­باشد. معادله تعادلی انرژی نشان می­دهد که انرژی انتقال یافته به ماده می­تواند از منبع مکانیکی یا حرارتی باشد. میزان کیفیت پخت یک ماده اکسترود شده (میزان تغییر ماهیت و پخت ماده) را معمولا با اندازه گیری انرژی مخصوص مکانیکی موسوم به SME می­سنجند. این انرژی نسبت انرژی مکانیکی تولید شده توسط جریان مواد اکسترود شده (واحد kWh/tیا J/kg ) می­باشد. با این وجود برخی از کاربران ترجیح می­دهند تا کیفیت محصول را بر حسب گشتاور تولید شده توسط موتور بسنجند.

1-3 تعادل داخلی موضعی

تبدیل ترمومکانیکی رضایت بخش مواد نیاز به شناخت پدیده تبدیل حالت رخ داده در ماده و بین مواد و برل دارد. بدین منظور، حالت های انتقال باید به صورت موضعی مورد مطالعه قرار گیرد. شناخت تغییرات حرارتی ماده هنگام عبور از مارپیچ با حل معادله تعادل انرژی مبتنی بر مدل عمومی یک بعدی از حالت انتقال (رسانش، همرفت و …) صورت می­گیرد. این کار باید انتقال همرفت گرما بین مواد و برل، انتقال همرفت گرما بین ماده و مارپیچ و یک ترم منبع (انرژی مثبت یا منفی) در داخل ماده را پوشش دهد.

1-4 پارامترهای اساسی

تحلیل انتقال حرارت در داخل اکسترودر دو مارپیچ نشان می­دهد که این پدیده شامل برخی پارامترهای می­گردد که باید کنترل شوند.

1-4-1 خواص رئولوژیکی، گرمایی و فیزیکی

تفاوت قایل شدن بین خواص رئولوژیکی، گرمایی و فیزیکی مهم است. در این زمینه یک بررسی با جزییات توسط دلا ول و ورگنس انجام گرفته است که شامل ارائه مقادیر و روش­های اندازه­گیری می­گردد.

خواص فیزیکی عبارتند از میزان رطوبت و گرانش مخصوص. میزان رطوبت (که با MC و بصورت درصد % نمایش داده می­شود) خود خواص دیگری از ماده را نشان می­دهد. ممکن است برخی بین درصد رطوبت در حالت خشک و حالت تر تفاوت قایل شوند. اولی میزان رطوبتی که به طور طبیعی در ماده وجود دارد را نشان داده و دومی میزان کل رطوبت ماده پس از افزودن رطوبت به آن را نشان می­دهد. از گرانش مخصوص برای تعیین جریان حجمی و درجه پر شدن مارپیچ­ها استفاده می­گردد.

خواص شیمیایی نیز عبارتند از گرمای ویژه، نقطه ذوب، آنتالپی ذوب و رسانایی گرمایی. گرمای ویژه مواد غذایی که معمولا در پخت اکستروژن مورد استفاده قرار می­گیرند عددی بین 1500 تا 2500 ژول بر کیلوگرم بر کلوین می­باشد. در حالتی که مواد اکستروژن ترکیبی از المان های مختلف باشد برای تعیین گرمای ویژه از روشی استفاده می­شود که میزان درصد هریک از مواد و گرمای ویژه آنها را در مقدار نهایی تاثیر دهد. رسانایی گرمایی مواد غذایی نیز بین 1/0 تا 5/0 وات بر متر بر کلوین متغیر است. همچنین دما و آنتالپی ذوب ماده نیز برای محاسبه انرژی مورد نیاز برای تغییر حالت ماده ضروری می­باشد. برای پودر ذرت، تغییر در نقطه ذوب به عنوان تابعی از درصد رطوبت از قانون فلوری پیروی می­کند (Colonna and Mercier).

ویسکوزیته ماده یکی از خواص رئولوژیکی می­باشد که اتلاف ویسکوز حاصل از تنش­های برشی را موجب می­شود. برای اندازه­گیری این کمیت به ابزارهای خاصی نظیر رئومتر نیاز است. با این حال تعدادی از محققان در مورد خواص رئولوژیک مواد مورد استفاده در پخت اکستروژن تحقیقاتی را انجام داده اند.

1-4-2 ضریب انتقال حرارت همرفت بین مواد و برل

کیفیت انتقال حرارت در اکسترودر به ضریب انتقال حرارت همرفت بین مواد و برل وابسته می­باشد و توان منتقل شده متناسب با این ضریب می­باشد. با این حال تجربی چندانی برای تعیین مقدار این کمیت انجام نشده است.

 

مقادیر ضریب انتقال حرارت برای مواد مختلف پودری در ناحیه انتقال

مقادیر ضریب انتقال حرارت برای مواد مختلف در ناحیه ذوب

جدول اول مقادیر ضریب انتقال حرارت همرفتی را در ناحیه انتقال صلب برای مواد در حالت پودر نمایش می­دهد. برای نواحی که ماده به صورت مذاب وجود دارد، مقادیری برای آن در جدول دوم آورده شده است. از این مقادیر نتیجه می­شود که اولا انتقال حرارت در حالتی که ماده مذاب باشد بهتر انجام می­گیرد و ثانیا انتقال حرارت ­دراکسترودر دومارپیچ بهتر انجام می­گیرد.

1-4-3 ناحیه انتقال حرارت بین ماده و برل

توان منتقل شده بین برل و ماده متناسب با سطح انتقال حرارت است. برای یک اکسترودر دو مارپیچ، این ناحیه متناسب با درجه پر بودن مارپیچ هاست که طبق شرایط عملکردی تعیین می­گردد (سرعت دورانی مارپیچ، گام ماردون­ها، ورودی ماده و چگالی ماده). ناحیه انتقال حرارت برابر با حاصلضرب سطح داخلی برل در درجه پر بودن مارپیچ هاست. معادلات متفاوت ارائه شده در متن بر اساس یک ساختار مبتنی هستند.

1-4-4 اتلاف ویسکوز: نرخ برش-ویسکوزیته-حجم

اتلاف ویسکوز عامل تبدیل و اختلاط مواد است. این توان حرارتی که منبع مکانیکی دارد یک فاکتور مهم در تغییرات گرمایی در ماده است. این توان بوسیله ایجاد گرادیان سرعت که معروف به نرخ برش ϒ در داخل یک حجم از ماده است، بوجود می­آید.

به علت پیچیدگی جریان، استفاده از فرضیات ساده ساز ضروری می­باشد. در این زمینه روش­های یک، دو و سه بعدی توسط تایب (Tayeb) ، بارس (Barres) و نوئی (Noe) ارائه گردیده است. این روش­ها مبتنی بر حل معادلات نویر استوکس برای سیال هم دما، تراکم ناپذیر و نیوتونی می­باشد. همچنین مدل المان محدود جریان داخل مارپیچ­ها توسط ژیدولسکی[1] انجام گرفته است. ژیدولسکی، وایت و چن در تحقیقات متعدد اطلاعات بیشتری را در مورد سرعت و فشار بدست آورده­اند.

1-4-5 مشکلات موجود در اندازه­گیری برخی پارامترهای گرمایی

این دسته از پارامترهای گرمایی دیل در پخت اکستروژن، محدودیت­های موجود بر سر راه شناخت و تعیین آنها را نشان می­دهد. کمبود اطلاعات نسبت به این پارامترها از دشواری اندازه­گیری آنها حاصل می­شود. شرایط بحرانی دما، برش، جریان و فشار در داخل اکسترودر به راحتی قابل اندازه گیری نیستند. به هر حال اگر بخواهیم محاسبات گرمایی موثق باشند، باید همه پارامترهای موثر به دقت تعیین گردند.

1-4-6 تحقیقات تجربی

با انجام تحقیقات تجربی روی اکستروژن، اندازه­گیری و تبیین رفتار دمایی و مکانیکی برل در حضور ذرت امکانپذیر شد. نشان داده شده است که دما در برل و ماده درون برل مستقیما پروفیل مارپیچ را منعکس می­کنند. دنده معکوس در مارپیچ باعث ایجاد ناحیه بسیار متراکم در قسمت گذار از دنده مستقیم به دنده معکوس می­گردد. این افزایش فشار ناگهانی باعث افزایش دمای ماده در دنده مستقیم می­گردد. با رسیدن دما به حد بیشینه خود در دنده معکوس، ماده منبسط می­گردد. ماده در اثر دما و فشار بالا تغییر ماهیت می­دهد. اندازه­گیری پرسرعت فشار حاکی از وجود رفتار پالسی در ناحیه گذار است. این رفتار نشان می­دهد که جریان ماده در ناحیه گذار به شدت متلاطم است.

اثر شرایط عملکردی اکستروژن در حالت­های پایدار نیز به روشنی ارائه شده است. دما با افزایش سرعت یا کاهش درصد رطوبت، افت می­کند و با افزایش ورودی، افزایش می­یابد.

تا بحال همه آزمایشات و مطالعات روی فرایندهایی با شرایط متداول (حداکثر سرعت و ورودی 500 و 250) انجام گرفته است. با افزایش ظرفیت اکسترودرهای جدید که ورودی آنها به چند صد کیلوگرم بر ساعت و سرعت آنها تا 1200 دور بر دقیقه می­رسد ممکن است رفتار ترمومکانیکی مواد تغییر کند.

1-5 مدلسازی حرارتی

1-5-1مقدمه

به منظور مانیتور و کنترل بهتر فرایند اکستروژن، فهم و کنترل انتقال حرارت در آن حیاتی می­باشد. تعیین رفتار گرمایی اکسترودر برای بدست آوردن محصول با کیفیت مورد نظر ضروری است. بنابراین تدوین سیستم اندازه­گیری مناسب و توانایی پیش­بینی عملکرد اکسترودر در شرایط عملیاتی مشخص لازم است. پارامترهایی که باید بر آنها تسلط داشت عبارتند از: دمای برل، دما و فشار ماده و توان­های درگیر در فرایند. مدل­های توسعه یافته در این زمینه را می­توان به دو دسته تقسیم نمود. گروه اول را مدل­های دانشی می­نامند که پدیده فیزیکی را با حل معادلات پایستگی توصیف می­کنند. دسته دوم را مدل­های “جعبه سیاه” نیابتی که روابط ساده­ای بین کمیت­های اندازه­گیری شده و پارامترهای عملیات ارائه می­کنند.

یک روش جدید برای فهم و تخمین انتقال حرارت در برل اکسترودر ارائه شده است. در این مورد یک مدل با جزئیات و با استفاده از روش المان محدود توسعه یافته است. برای مقاصد صنعتی، یک ودل ساده شده برای پیش بینی رفتار گرمایی برل و مواد درون اکسترودر به صورت real-time به صورت برنامه کامپیوتری ساخته شده است.

1-5-2 مدل­های حرارتی برتر برای اکستروژن

در ادامه مدل­های اصلی برای انتقال حرارت در اکسترودر دو محور معرفی می­گردند. در اینجا فقط مدل­های دانشی مرتبط بررسی خواهند شد. چراکه مدل­های نیابتی قابل اعمال به عملیات نیستند. مدل­های دانشی را می­توان به سه دسته تقسیم نمود:

** توصیف جریان: تادمور و کلین، جانسن، کولونا، و طیب

** جنبه­های انرژی ماده و اکسترودر: طیب، چانگ و هالک، ون زوئیلیکم، و دلا ویل

** رفتار رئولوژیک ماده: هارپر، فلچر، ورگنس، مورگان، محمد

این مدل­ها پارامترهای هندسی مارپیچ­ها و برل­ها، شرایط عملکردی (ورودی ماده، سرعت دوران مارپیچ و دمای تعیین شده برل­ها) و خواص گرمایی، فیزیکی و رئولوژیکی محصول را دربر می­گیرند. بخاطر پیچیدگی هندسه و الگوی جریان، برخی فروض ساده ساز لازم است. همه این مدل­ها مبتنی بر حل معادله تعادل انرژی می­باشند و فرضیاتی که در آنها در نظر گرفته شده است عبارتند از: شرایط پایسته، انتقال یک بعدی، برل همدما و اکسترودر را می­توان به نواحی عملکردی متفاوت تقسیم­بندی نمود. شکل عمومی معادله تعادل در زیر مشص است:

 

که محیط دیواره برل (m) و dz المان محوری (m) می­باشد.

هر مدل در نمایش ضریب انتقال حرارت بین ماده و برل و اتلاف ویسکوز تفاوت قایل شده است. در اینجا کار برخی از آنها معرفی خواهد شد. آنها اکسترودر را یک کل در نظر گرفته و تعداد زیادی پارامتر نظیر دما، فشار، درجه پر شدن، انرژی برشی و توزیع زمان حضور ماده را ارزیابی نموده­اند.

یاکو(Yacouاولین نفری بود که مدل ترمومکانیکی برای پخت اکستروژن ارائه نمود. در ناحیه انتقال جسم صلب، به خاطر پر نبودن مارپیچ­ها ویسکوزیته ماده در این ناحیه صفر در نظر گرفته شده است. ضریب انتقال حرارت همرفت بین ماده و برل W/(K.m^2) 30 منظور شده است. در ناحیه فشرده سازی با تغییر فاز ماده و همچنین ناحیه برشی (ناحیه دارای دنده­های معکوس با شیار برگشتی)، تغییر ماده در یک فاصله بسیار کوچک و مارپیچ­ها پر فرض می­شود. ضریب انتقال حرارت همرفتبین ماده و برل در این ناحیه W/(K.m^2) 500 در نظر گرفته شده است. طبق محاسبات مارتلی، اتلاف ویسکوز قابل توجهی در این ناحیه وجود دارد.

طیب یک روش تئوری و تجربی برای مطالعه پخت اکستروژن پودر ذرت ارائه نمود. در ناحیه انتقال صلب، توصیف جدیدی از توزیع ماده مبتنی بر مشاهدات صورت گرفته ارائه شد. آنها یک عدد برای توان تولید شده ناشی از اصطکاک مواد در فضای بین روی دنده­ها و برل معرفی کردند تا دمای ماده در انتهای ناحیه به مقدار تجربی خود (تقریبا C° 170) برسد. ضریب انتقال حرارت بین 400 تا W/(K.m^2) 2000 متغیر است. بارس جایگزینی برای این مدل ارائه کرد که در آن دمای ماده در انتهای ناحیه انتقال پایین­تر از نقطه ذوب خود (مطابق فرض اولیه) می­باشد. در ناحیه افزایش فشار در حالت مذاب، معادله نویر استوکس برای سیال تراکم ناپذیر با رفتار نیوتونی به منظور تعیین گرادیان فشار و پروفیل سرعت حل گردیده است. ناحیه برشی، که ناحیه­ای با دنده­های معکوس و شیاردار می­باشد، توسط طیب مورد مطالعه قرار گرفته است.

مدلسازی نهایی فرایند پخت اکستروژن دو محوره با استفاده از نرم افزار LUDOVIC® امکان­پذیر است. این برنامه محصول مشترک CEMEF و INRA می­باشد.

محمد و اوفولی به طور تجربی ضریب انتقال حرارت بین مواد و برل (بین 191 و 768) و نرخ برشی را تعیین نمودند. چانگ و هالک روشی برای محاسبه توان اصطکاکی در ناحیه انتقال صلب، و اتلاف ویسکوز در سیستم­های خمیر کننده ارائه نمودند. ون زوئیلیکم یک مدل ترمومکانیکی شامل روشی برای محاسبه ضریب انتقال حرارت بین برل و مواد با استفاده از همبستگی جپسن، ارائه نمود. این جنبه مدل، از دقت کمی برخوردار بوده و کاربرد آن مشکل می­باشد.