تغییر سایز در اکستروژن Scale Up

1 مقدمه

بزرگ نمایی پخت و اکستروژن از همان مشکلات عمومی رنج می­برد که در سایر حوزه­ها نیز وجود دارد.

** در بزرگ سازی نسبت سطح به حجم کاهش می­یابد و بنابراین امکان انتقال حرارت در دستگاه بزرگتر محدود خواهد بود.

** در دماهای مساوی، گرادیان دما متفاوت بوده و شار حرارت در دستگاه بزرگتر کمتر خواهد بود.

** در میدان­های برشی مساوی در دو دستگاه بزرگ و کوچک، محدودیت­های دیفیوژن مرتبط به اختلاط توزیعی می­تواند در دستگاه بزرگتر، بیشتر غالب گردد.

تئوری­های متعددی برای بزرگ سازی اکسترودرهای تک مارپیچ وجود دارد. به خاطر ویسکوزیته بالا، مقدار زیادی از انرژی فرایند از طریق اتلاف ویسکوز به گرما تبدیل می­شود. برای همین ملاحظات حرارتی بر روابط بزرگ سازی سایه افکنده و یک جنبه مهم در بزرگ سازی این است که فرایند تا چه حد آدیاباتیک می­باشد. اگر فرایند به صورت آدیاباتیک رخ دهد، یک شرط کافی برای بزرگ سازی این خواهد بود که میزان انرژی ورودی بر واحد مواد اولیه ورودی ثابت باشد و میانگین دمای خروجی محصول در اکسترودر کوچک و بزرگ برابر خواهد بود.اگر این مسئله برقرار نباشد، پروفیل دمایی مشابه در دو دستگاه (تشابه کامل حرارتی) مورد نیاز است.

وقتی یک اکسترودر تحت مقیاس قرار می­گیرد بسیار مهم است که فرایند داخل دستگاه بزرگتر تا حد امکان مشابه دستگاه کوچکتر نگه داشته شود. اما در واقع تشابه کامل و همه جانبه ممکن نبوده و یا عملی نیست. لذا باید یک جنبه از تشابه را انتخاب نمود. جنبه­های مختلفی از تشابه را می­توان در بزرگ نمایی اکسترودرها انتخاب نمود:

** تشابه هندسی

تشابه هندسی در صورتی برقرار می­باشد که فاصله هر دو نقطه از اکسترودر بزرگتر دارای نسبت ثابت با فاصله دو نقطه متناظر در اکسترودر کوچکتر باشد. این شرط الزاما مهم نیست اما شرط ساده­ای است.

** تشابه هیدرودینامیکی

در این تشابه دو شرط باید ارضا گردند: پروفیل بی بعد جریان­ها باید برابر باشد و برای اکسترودرهای دوقلو، هردو اکسترودر باید دارای طول پر شده بی­بعد یکسان باشند.

** تشابه در زمان حضور ماده

این تشابه یعنی زمان حضور ماده برابر در هر دو اکسترودر برابر باشد. این شرطی است که غالبا در اکستروژن رعایت نمی­شود و در اکستروژن مواد ترموپلاستیک فقط در صورتی ارضا می­شود که بزرگ سازی آدیاباتیک باشد.

** تشابه حرارتی مطلق

همانطور که قبلا گفته شد دستیابی به این تشابه مشکل است. این تشابه به معنی دمای مساوی در همه نقاط متناظر می­باشد. البته باید بین فرایندهایی که تاثیر حرارتی پایین دارند با فرایندهای با تاثیر حرارتی بالا تفاوت­هایی قایل شد. در فرایندهای آدیاباتیکی که تولید حرارت خیلی مهم­تر از حرارت جذب شده به دیواره­هاست معمولا از تشابه تعادل کلی انرژی استفاده می­گردد. اگرچه این کار باعث تشابه حرارتی نمی­گردد اما تساوی دمای میانگین محصول در انتهای دستگاه باعث ایجاد روابط بسیار مطلوب در بزرگ سازی می­گردد.

2 تشابه سینماتیک

تشابه سینماتیک به معنی سطوح برشی برابر در دو اکسترودر می­باشد. اهمیت این تشابه به الزامات موارد زیر بر می­گردد:

** اختلاط برابر در اکسترودر بزرگ و کوچک

** توزیع اتلاف ویسکوز برابر در دو اکسترودر

** تاثیر برابر اثرات رئولوژیکی غیر نیوتونی

3 تشابه هندسی و سینتیکی

از تشابه هندسی معمولا بخاطر سادگی آن استفاده می­شود اما چندان الزام مهمی محسوب نمی شود. به ویژه برای فراوری سبزیجات خام که دما و همگن بودن دما بسیار مهم است، تشابه هندسی دو دستگاه قابل دستیابی نیست. تشابه هندسی یعنی مقیاس همه ابعاد یکسان است.

اگر اکستروژنِ اکسترودر تک مارپیچ بزرگ سازی شود و پروفیل­های دما از اهمیت کمی برخوردار باشند:

** سرعت دوران باید ثابت بماند

** مقدار مواد اولیه ورودی باید متناسب با D^3بماند

** قالب باید طوری طراحی گردد که نسبت فشار با نسبت ویسکوزیته نهایی برابر گردد

در این حالت اهمیتی به تغییرات دما داده نمی­شود.

4 میانگین دمای خروجی برابر

دو نوع تشابه دمایی را می­توان استفاده نمود: میانگین دمای خروجی برابر و پروفیل­های دمایی مشابه. مفهوم میانگین دمای خروجی برابر در صورتی می­تواند مورد استفاده قرار گیرد که اکسترودر به صورت آدیاباتیک کار کند. در این حالت بزرگ سازی باید مطابق نسبت توان موتور بر واحد ورودی مواد اولیه برابر در هر دو دستگاه انجام گیرد.

5 پروفیل­های دمای مشابه

از معادله بی­بعد انرژی نتیجه می­شود که اگر اعداد گریز و برینکمن برای هر دو دستگاه یکسان باشند، تشابه حرارتی قابل دستیابی است. از نگاه اقتصادی این نتیجه اصلا مقرون به صرفه نبوده و فقط باید در شرایط خاص از آن استفاده گردد.

6 تشابه در زمان حضور

زمان حضور برابر در صورتی قابل دستیابی است که حاصل تقسیم حجم بر مواد اولیه ورودی ثابت بماند.

برای مارپیچ­های دارای تشابه هندسی، این یعنی، زمان حضور برابر، فقط در صورتی ممکن است که سرعت دوران ثابت بماند.

7 توضیحاتی در مورد بزرگنمایی

در پخت اکستروژن غالبا هر دو حرارت رسانشی و اتلاف ویسکوز مهم تلی می­شوند. در اکسترودرهای کوچک عدد برینکمن نسبتا کوچک بوده اما در اکسترودرهای بزرگ اتلاف ویسکوز زیاد بوده و با غلبه آن بر رسانش می­توان فرایند را آدیاباتیک فرض نمود.

دماهای خروجی برابر با عملیات آدیاباتیک همچنان اختیاراتی را برای بزرگ نمایی مطابق با پروفیل­های دمایی یکسان با q = 1.5 یا بزرگ سازی سینماتیکی با q = 3 و مقادیر بین این دو فراهم می­سازد. برای سازندگان اکسترودر این به معنای اهمیت پایداری گرمایی ماده و فرایند می­باشد. می­توان چنین تصور کرد که برای فرایند ترکیب برای آماده سازی starch، بزرگ سازی سینماتیکی ارجح است چرا که اینجا اثرات دما اهمیت متوسطی دارند در حالی که تشابه سینماتیکی برای داشتن مکانیزم اختلاط یکسان مهم است. از طرف دیگر برای فرایندهایی نظیر اکستروژن گلوله­های اسنک، تشابه گرمایی بسیار مهم است و باعث بزرگ سازی گرمایی می­گردد. اکستروژن­های پروفیلی و ورقه­ای چیزی بین این دو هستند.

در مثال­های بالا نسبت L/D ثابت می­ماند اما طول مارپیچ را نیز می­توان برای دستیابی به درجه آزادی بیشتر تغییر داد. این باعث بوجود آمدن ماتریس سه بعدی پارامترها می­شود.